QUOTE (NULL @ 23.12.04 - 21:49) | QUOTE | Есть гипотетическая игра для двух игроков. Из принадлежностей имеются: а) бесконечный запас одинаковых монет б) круглый стол большого диаметра, по сравнению с диаметром монеты. Правила следующие: игроки ходят по очереди, выкладывая одну монету из запаса на стол таким образом, чтобы она не перекрывала уже лежащих на столе (то есть, монеты кладутся в один слой). Проигрывает тот игрок, который не сможет выложить на стол свою монету, не нарушив правил. Вопрос: каким образом первый игрок сможет всегда обыграть второго. - 2 очка |
Первый кладет монету в центр, а последующие монеты зеркально (или симметрично относительно центра) монетам положеным вторым. Тогда у него всегда будет место чтоб положить свою монету (с зеркальной стороны) |
Ответ правильный. Хотя правильных ответов два. :) NULL - 2 очка.
Вот, немного из истории. Вот что пишет в своих воспоминананиях академик, доктор физмат наук А.А.Рухадзе о задачке, предложенной ему на вступительном экзамене по математике (физико-технический факультет МГУ, 1948 год): Дан круг, на который вы с соперником ставите монеты. В какой точке надо положить первому монету, чтобы быть и последним, заполнившим всю плоскость круга?" Я, не задумываясь, ответил, что на плоскости круга нечетное число точек, так как все точки имеют сопряженную, кроме центра. Поэтому ответ очевиден: в любую, если не учитывать размеры монет. |