А теперь все сразу.
Не только Солнце притягивает пару Земля-Луна, но и Солнце в свою очередь притягивается всем что есть вокруг.
Изменение расположения объектов влияет на силы притяжения. Но тут встает вопрос о скорости распространения этого влияния.
Насколько помнится, задача в полном виде еще не решена даже для трех тел.
Иногда кажущееся простые вещи оказываются очень сложными при пристальном изучении. Приходится упрощать. До какого то момента эти упрощения допустимы.
Как система Птолемея, при существующей в тот момент точности измерений она была не хуже гелиоцентрической.
Может в астрономию переехать? Хотя и к плоской Земле тоже вроде по делу.
Попадалась такая статья?
https://librolife.ru/g4360312А. А. Гришаев, СИНХРОНИЗАТОР ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ЛУНЫ